ADMISIÓN A LICENCIATURA · MÉXICO
Matemáticas para UNAM
Álgebra, funciones, geometría y razonamiento matemático para resolver problemas.
Empieza con las ideas principales, mira un ejemplo y resuelve por tu cuenta. Cada tema tiene tres niveles y explica todas las alternativas para que puedas aprender también de un error.
16 temas publicados · 192 preguntas explicadas · 100% gratis. Materia presente en las cuatro áreas; revisa el alcance que corresponde a tu elección.
Aprender Matemáticas jugando →Temas disponibles
Números reales y operaciones
Conecta fracciones, signos, potencias y raíces para calcular con sentido.
24 pasos · 12 ejercicios con solución
Practicar este tema →Álgebra y factorización
Traduce expresiones, desarrolla productos y simplifica sin perder restricciones.
24 pasos · 12 ejercicios con solución
Practicar este tema →Ecuaciones, inecuaciones y sistemas
Modela situaciones y comprueba soluciones de igualdades y desigualdades.
24 pasos · 12 ejercicios con solución
Practicar este tema →Ecuaciones cuadráticas
Conecta raíces, discriminante y modelos para elegir soluciones válidas.
24 pasos · 12 ejercicios con solución
Practicar este tema →Funciones y gráficas
Relaciona dominio, valores, transformaciones y comportamiento gráfico.
24 pasos · 12 ejercicios con solución
Practicar este tema →Trigonometría
Resuelve triángulos, conecta grados con radianes y reconoce identidades.
24 pasos · 12 ejercicios con solución
Practicar este tema →Exponenciales y logaritmos
Interpreta crecimiento, decaimiento y operaciones inversas con su dominio.
24 pasos · 12 ejercicios con solución
Practicar este tema →Geometría analítica y cónicas
Ubica rectas, distancias y cónicas mediante ecuaciones y sus elementos.
24 pasos · 12 ejercicios con solución
Practicar este tema →Límites y derivadas
Contenido para las áreas 1, 2
Explora cercanía, continuidad y tasas de cambio para las áreas 1 y 2.
24 pasos · 12 ejercicios con solución
Practicar este tema →Integrales
Contenido para las áreas 1, 2
Relaciona antiderivadas, acumulación y áreas para las áreas 1 y 2.
24 pasos · 12 ejercicios con solución
Practicar este tema →Números complejos: sumar, restar y multiplicar
Del significado de i a las operaciones y el conjugado, con comprobación de signos.
24 pasos · 12 ejercicios con solución
Practicar este tema →Exponentes racionales y operaciones con radicales
Interpretar raíces, respetar el dominio real, simplificar y racionalizar.
24 pasos · 12 ejercicios con solución
Practicar este tema →Binomio de Newton, residuo y factor
Expandir potencias y relacionar evaluación, división y raíces de un polinomio.
24 pasos · 12 ejercicios con solución
Practicar este tema →Sistemas de tres incógnitas y regla de Cramer
Eliminar variables, calcular determinantes y distinguir solución única de casos singulares.
24 pasos · 12 ejercicios con solución
Practicar este tema →Rectas y centros del triángulo en coordenadas
Distancia punto-recta, medianas, mediatrices, alturas y sus centros.
24 pasos · 12 ejercicios con solución
Practicar este tema →Derivación implícita y derivadas sucesivas
Contenido para las áreas 1, 2
Derivar relaciones, obtener normales y relacionar posición, velocidad y aceleración.
24 pasos · 12 ejercicios con solución
Practicar este tema →Cómo aprovechar las preguntas
Antes de leer una solución, identifica los datos y lo que se pregunta. Explica por qué eliges una alternativa y revisa después el razonamiento. Si fallas, vuelve al concepto concreto y prueba de nuevo: reconocer una respuesta no siempre significa que puedes resolver un caso distinto.
En el banco puedes escoger esta materia y trabajar en rondas. El reto diario mezcla cinco preguntas para practicar recuperación. Las preguntas de CursoTube son originales y su utilidad está en comprender el procedimiento, no en memorizar supuestas filtraciones.
Ir al banco de MatemáticasPanorama del temario público
Este inventario ayuda a organizar el estudio. Las minilecciones disponibles se muestran arriba; un punto del inventario no equivale a una lección ya publicada. El alcance cambia según el área.
Operaciones numéricas y algebraicas · áreas 1, 2, 3, 4
- Suma, resta, multiplicación y división de números reales
- Potencias con exponentes racionales y raíces
- Suma, resta y multiplicación de números complejos
- Operaciones con expresiones algebraicas y radicales
Productos notables y factorización · áreas 1, 2, 3, 4
- Binomio de Newton
- Teoremas del residuo y del factor
- Simplificación y operaciones con fracciones algebraicas
Ecuaciones · áreas 1, 2, 3, 4
- Ecuación, identidad y propiedades de la igualdad
- Ecuaciones lineales
- Ecuaciones cuadráticas
Desigualdades · áreas 1, 2, 3, 4
- Desigualdades lineales en una variable
- Propiedades de las desigualdades
Sistemas de ecuaciones · áreas 1, 2, 3, 4
- Sistemas lineales de dos ecuaciones y dos incógnitas
- Métodos de solución
- Sistemas lineales de tres ecuaciones y tres incógnitas
- Regla de Cramer
Funciones algebraicas · áreas 1, 2, 3, 4
- Dominio, contradominio y regla de correspondencia
- Rango o imagen
- Representación gráfica
- Funciones implícitas y explícitas
- Crecimiento y decrecimiento
- Continuidad y discontinuidad
- Álgebra de funciones
Trigonometría · áreas 1, 2, 3, 4
- Conversión entre grados y radianes
- Razones trigonométricas
- Triángulos rectángulos
- Leyes de senos y cosenos
- Triángulos oblicuángulos
- Razones en los cuatro cuadrantes y fórmulas de reducción
- Círculo trigonométrico
- Dominio, rango, periodo, amplitud, desfase y asíntotas de funciones trigonométricas
Funciones exponenciales y logarítmicas · áreas 1, 2, 3, 4
- Dominio y rango
- Gráficas y asíntotas
Recta y geometría analítica · áreas 1, 2, 3, 4
- Distancia entre puntos
- División de un segmento en una razón
- Pendiente
- Formas de la ecuación de una recta y su gráfica
- Paralelismo y perpendicularidad
- Distancia de un punto a una recta
- Medianas, mediatrices y alturas
- Ortocentro, circuncentro y baricentro
Circunferencia · áreas 1, 2, 3, 4
- Lugar geométrico
- Ecuaciones ordinaria y general con centro en el origen
- Ecuaciones con centro en cualquier punto
- Elementos de la circunferencia
Parábola · áreas 1, 2, 3, 4
- Lugar geométrico
- Ecuaciones ordinaria y general con vértice en el origen
- Vértice trasladado y eje focal paralelo a los ejes coordenados
- Elementos de la parábola
Elipse · áreas 1, 2, 3, 4
- Lugar geométrico
- Relación entre a, b y c
- Ecuaciones ordinaria y general con centro en el origen
- Centro trasladado y eje focal paralelo a los ejes
- Elementos de la elipse
Hipérbola · áreas 1, 2, 3, 4
- Lugar geométrico
- Relación entre parámetros a, b y c
- Ecuaciones ordinaria y general con centro en el origen
- Centro trasladado y eje focal paralelo a los ejes
- Elementos de la hipérbola
Ecuación general de segundo grado · áreas 1, 2, 3, 4
- Cónicas
- Ecuación general de segundo grado
- Criterios para reconocer la cónica
- Traslación de ejes
Límites · áreas 1, 2
- Interpretación intuitiva y definición formal
- Teoremas y cálculo de límites
- Formas indeterminadas
- Continuidad en puntos e intervalos
Derivada · áreas 1, 2
- Definición y notaciones
- Reglas de derivación
- Regla de la cadena
- Derivación implícita
- Derivadas sucesivas
- Interpretación geométrica y física
- Tangente y normal a una curva
- Velocidad y aceleración
- Extremos relativos y absolutos
- Inflexión y concavidad
- Problemas de aplicación
Integral · áreas 1, 2
- Integrabilidad en intervalos cerrados
- Propiedades y teoremas de integración
- Integrales inmediatas
- Fórmulas y métodos de integración
- Integral definida y su notación
Fuentes para estudiar y verificar
Revisión del contenido: . Preparación independiente de CursoTube. Las guías públicas de DGAE de 2024 orientan el temario; el instructivo 2026 confirma el formato del proceso. Consulta en Tu Sitio la guía correspondiente a tu convocatoria.