Estadística para Psicología

Un resumen no reemplaza todos los datos

La media suma los valores y divide por el número de observaciones. La mediana se ubica en el centro de la lista ordenada; con cantidad par, promedia los dos valores centrales. La moda es el valor o los valores de mayor frecuencia; puede haber más de una.

El rango resta el menor valor al mayor y describe amplitud, no ubicación central. Cada medida responde a una pregunta distinta. Mantén la unidad: si registras minutos, la media, mediana y rango se expresan en minutos.

Frecuencia no es valor observado

La frecuencia cuenta cuántas observaciones tienen un valor o pertenecen a una categoría. Si 3 personas tardaron 2 minutos, la contribución al tiempo total es 3 × 2 = 6 minutos. La media de una tabla pondera por frecuencias y divide entre observaciones, no entre filas.

Una proporción divide una parte por el total pertinente; para porcentaje se multiplica por 100. Las categorías de una partición deben ser exclusivas y completas. Si una encuesta permite varias respuestas, sumar marcas no equivale a contar personas distintas.

Centro, dispersión y asociación

Dos grupos pueden tener la misma media y distinta dispersión. La varianza describe diferencias cuadráticas respecto de la media; al tratar una lista como población, se promedian esos cuadrados entre N. La desviación estándar es la raíz de la varianza y vuelve a las unidades originales. La fórmula muestral usual usa N − 1 con otro propósito de estimación.

La correlación lineal r va de −1 a 1. El signo indica dirección y el valor absoluto, fuerza de asociación lineal. Un r cercano a cero no descarta toda relación no lineal. La correlación no determina por sí sola causa, importancia práctica ni precisión de una predicción individual.

Cuatro tiempos de una tarea

Tiempos ficticios: 2, 4, 4 y 6 minutos. Suma 16 y hay cuatro observaciones: media 4. Los dos valores centrales son 4 y 4: mediana 4. El valor más repetido es 4: moda 4. El rango es 6 − 2 = 4.

Que varias medidas coincidan aquí no significa que siempre sean iguales. Primero ordena y observa la distribución; después elige el resumen según la pregunta.

Una tabla pequeña

Tres participantes tardan 2 minutos y uno tarda 6. El tiempo sumado es 3 × 2 + 1 × 6 = 12 minutos; hay cuatro participantes. La media es 12/4 = 3 minutos. Promediar 2 y 6 sin frecuencias daría 4 y respondería otra pregunta.

En otro registro, 8 de 20 participantes completan una tarea: 8/20 = 0,4 = 40%. Ocho es cantidad de personas; cuarenta es porcentaje de ese grupo de veinte.

1. Cuatro tiempos son 3, 5, 5 y 7 minutos. ¿Cuál es la media?

1. 20 minutos
2. 5 minutos
3. 4 minutos

2. ¿Cuál variable es cuantitativa continua en su planteamiento, aunque el instrumento redondee?

1. Número de respuestas correctas
2. Duración de una tarea
3. Categoría de material elegido

3. En la lista 2, 3, 40, ¿qué comparación es correcta?

1. La media y la mediana son 15
2. La media es 15 y la mediana es 3
3. La media es 3 porque 3 está en el centro