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Movimiento y gráficas
Distinguir distancia y desplazamiento. Interpretar gráficas y calcular movimientos rectilíneos.
Aprender este tema jugando →Lo que vas a aprender
- Distinguir distancia y desplazamiento.
- Interpretar gráficas y calcular movimientos rectilíneos.
Las ideas, paso a paso
Desde cero: describir el cambio de posición
La posición necesita un origen y un eje elegido. El desplazamiento es posición final menos inicial; puede ser positivo, negativo o cero. La distancia es la longitud total recorrida y nunca es negativa.
La rapidez media divide distancia entre tiempo; la velocidad media divide desplazamiento entre tiempo. En movimiento rectilíneo uniforme la velocidad es constante: x = x₀ + vt. Usa metros y segundos antes de operar.
Aplicación: pendientes y aceleración
En una gráfica posición-tiempo, la pendiente representa velocidad. En una gráfica velocidad-tiempo, la pendiente representa aceleración y el área con signo representa desplazamiento.
Si la aceleración es constante, v = v₀ + at y Δx = v₀t + at²/2. Estas expresiones requieren intervalos con una misma aceleración, no cualquier movimiento.
Reto: combinar trayectos y signos
La rapidez media de varios tramos se obtiene sumando todas las distancias y todos los tiempos. Promediar las velocidades solo funciona bajo condiciones específicas; con tiempos diferentes suele fallar.
Un signo negativo describe dirección respecto del eje. Frenar significa reducir la magnitud de la velocidad: un móvil con velocidad negativa puede frenar con aceleración positiva. En caída libre ideal la aceleración gravitatoria es constante cerca del suelo.
Ejemplos resueltos
Sigue el razonamiento
Una estudiante camina de x = 2 m a x = 8 m en 3 s, sin retroceder. Su desplazamiento es 6 m, igual a la distancia en este trayecto.
Su velocidad media es 6/3 = 2 m/s hacia el sentido positivo. El punto inicial no debe sumarse al desplazamiento.
Sigue el razonamiento
Un carrito parte del reposo con aceleración de 2 m/s² durante 4 s. Termina con v = 0 + 2(4) = 8 m/s.
Su desplazamiento es 0(4) + 2(4²)/2 = 16 m. En la gráfica v-t, el triángulo tiene base 4 s y altura 8 m/s: área 16 m.
Practica y revisa tu razonamiento
1. Un robot pasa de x = −3 m a x = 5 m. ¿Cuál es su desplazamiento?
- 8 m
- 2 m
- −8 m
- 5 m
Ver respuesta y explicación
A. 8 m
- Identifica final 5 e inicial −3.
- Calcula 5 + 3 = 8 m.
A. Se resta 5 − (−3).
B. Se sumaron posiciones en vez de restarlas.
C. Se invirtió el orden final menos inicial.
D. Es la posición final, no el cambio.
2. Una recta x-t pasa por (2 s, 4 m) y (6 s, 16 m). ¿Cuál es la velocidad?
- 3 m/s
- 4 m/s
- 12 m/s
- 0.33 m/s
Ver respuesta y explicación
A. 3 m/s
- Δx = 12 m y Δt = 4 s.
- v = 12/4 = 3 m/s.
A. La pendiente es (16−4)/(6−2).
B. Se dividieron coordenadas finales sin restar.
C. Es el cambio de posición sin dividir por tiempo.
D. Se invirtió la pendiente.
3. Un auto recorre 60 km en 1 h y otros 60 km en 2 h. ¿Cuál es su rapidez media total?
- 40 km/h
- 45 km/h
- 60 km/h
- 30 km/h
Ver respuesta y explicación
A. 40 km/h
- La distancia total es 120 km.
- 120/3 = 40 km/h.
A. 120 km divididos entre 3 h.
B. Promediar 60 y 30 ignora tiempos distintos.
C. Solo corresponde al primer tramo.
D. Solo corresponde al segundo tramo.
Fuentes y alcance
Material original de apoyo para admisión. Los cursos se comparten entre universidades; la ficha de cada institución indica qué materias corresponden a su ruta y qué parte del temario está verificada.
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