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Luz y óptica
Aplicar reflexión y refracción. Interpretar lentes, espejos y formación de imágenes.
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- Aplicar reflexión y refracción.
- Interpretar lentes, espejos y formación de imágenes.
Las ideas, paso a paso
Desde cero: rayos y reflexión
La luz es una onda electromagnética y puede propagarse en el vacío. La óptica geométrica representa su propagación mediante rayos cuando los detalles ondulatorios no son relevantes para la escala del problema.
En reflexión, el ángulo de incidencia es igual al de reflexión; ambos se miden respecto de la normal, perpendicular a la superficie. Un espejo plano forma una imagen virtual, derecha y del mismo tamaño, a igual distancia detrás del espejo que el objeto delante.
Aplicación: refracción y lentes
El índice de refracción es n = c/v. Al entrar a un medio de mayor índice, la luz se propaga más lentamente. La ley de Snell es n₁ sen θ₁ = n₂ sen θ₂ y los ángulos se miden respecto de la normal.
Una lente convergente hace converger rayos paralelos en su foco; una divergente los separa como si procedieran de un foco virtual. Para una lente delgada se usa 1/f = 1/d objeto + 1/d imagen con una convención de signos declarada.
Reto: imágenes y reflexión total
Con la convención de lente delgada de objeto real delante de una convergente, f es positiva y una imagen real tiene d imagen positiva. Si el objeto está más lejos que el foco, puede formarse una imagen real; dentro del foco, la imagen es virtual.
La reflexión interna total solo puede ocurrir al intentar pasar de mayor a menor índice y con incidencia superior al ángulo crítico. La dispersión separa colores porque el índice depende de la frecuencia; no significa que la luz blanca contenga únicamente un color.
Ejemplos resueltos
Sigue el razonamiento
Un rayo llega a un espejo con 30° respecto de la normal. Sale con 30° respecto de esa misma normal.
Si el enunciado da 60° respecto de la superficie, primero se convierte: 90°−60° = 30° respecto de la normal. Confundir referencias altera el resultado.
Sigue el razonamiento
Con aire n₁ = 1 y vidrio n₂ = 1.5, un rayo que llega con sen θ₁ = 0.6 cumple sen θ₂ = 1(0.6)/1.5 = 0.4.
El ángulo en el vidrio es menor: el rayo se acerca a la normal. La frecuencia no cambia en la frontera estacionaria, pero la longitud de onda disminuye.
Practica y revisa tu razonamiento
1. Un rayo incide a 25° de la normal en un espejo plano. ¿Cuál es el ángulo de reflexión medido desde la normal?
- 50°
- 65°
- 25°
- 0°
Ver respuesta y explicación
C. 25°
- θ reflejado = θ incidente.
- El valor es 25°.
A. Puede ser el ángulo entre rayos, no el solicitado.
B. Es el ángulo respecto de la superficie.
C. La ley iguala ambos ángulos.
D. Solo corresponde a incidencia normal.
2. Un medio tiene n = 1.5. Si c = 3×10⁸ m/s, la rapidez de la luz en él es:
- 2×10⁸ m/s
- 4.5×10⁸ m/s
- 1.5×10⁸ m/s
- 3×10⁸ m/s
Ver respuesta y explicación
A. 2×10⁸ m/s
- v = 3×10⁸/1.5.
- v = 2×10⁸ m/s.
A. v = c/n.
B. Se multiplicó c por n.
C. No resulta de c/n.
D. Ese valor corresponde al vacío.
3. Una lente convergente de f = 12 cm recibe un objeto a 24 cm. Con la convención indicada, d imagen vale:
Usa el modelo de lente delgada: 1/f = 1/d_o + 1/d_i. La lente convergente tiene f positiva; el objeto real situado delante tiene d_o positiva y una imagen real al otro lado tiene d_i positiva.
- 12 cm
- 24 cm
- 36 cm
- −24 cm
Ver respuesta y explicación
B. 24 cm
- 1/d imagen = 1/12−1/24.
- d imagen = 24 cm.
A. Solo objetos muy lejanos forman imagen cerca del foco.
B. 1/12−1/24 = 1/24.
C. Se sumaron distancias sin usar recíprocos.
D. La imagen aquí es real, con distancia positiva.
Fuentes y alcance
Material original de apoyo para admisión. Los cursos se comparten entre universidades; la ficha de cada institución indica qué materias corresponden a su ruta y qué parte del temario está verificada.
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