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Fluidos y presión
Calcular densidad y presión hidrostática. Aplicar los principios de Pascal y Arquímedes.
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- Calcular densidad y presión hidrostática.
- Aplicar los principios de Pascal y Arquímedes.
Las ideas, paso a paso
Desde cero: densidad y fuerza por área
La densidad relaciona masa y volumen: ρ = m/V. Una densidad alta significa más masa por el mismo volumen. No debe confundirse con peso, que depende de la gravedad.
La presión es fuerza perpendicular por unidad de área: P = F/A. En el SI se mide en pascales, equivalentes a N/m². A igual fuerza, disminuir el área aumenta la presión; esto explica por qué una punta concentra el efecto de contacto.
Aplicación: presión en reposo y transmisión
En un fluido homogéneo en reposo, la presión aumenta con profundidad: ΔP = ρgh. A igual profundidad, la presión es la misma aunque cambie la forma del recipiente. La presión absoluta incluye la presión de la superficie.
El principio de Pascal establece que un cambio de presión aplicado a un fluido confinado se transmite al fluido. En una prensa hidráulica ideal, F₁/A₁ = F₂/A₂. La ganancia de fuerza se compensa con un desplazamiento menor del pistón grande.
Reto: empuje y continuidad
El principio de Arquímedes establece que el empuje sobre un cuerpo sumergido iguala el peso del fluido desalojado: E = ρ fluido g V sumergido. Un cuerpo flotante en equilibrio desplaza un peso de fluido igual al suyo.
Para flujo estacionario de líquido incompresible en un tubo sin fugas, A₁v₁ = A₂v₂. Si el área disminuye, la rapidez aumenta. Esta continuidad no afirma que la presión aumente también; en condiciones ideales Bernoulli relaciona presión, rapidez y altura.
Ejemplos resueltos
Sigue el razonamiento
Un bloque de masa 2 kg ocupa 0.001 m³. Su densidad es 2/0.001 = 2000 kg/m³.
Si ejerce 20 N sobre un área de 0.01 m², la presión media es 20/0.01 = 2000 Pa. Densidad y presión coinciden numéricamente aquí, pero sus unidades y significado son distintos.
Sigue el razonamiento
En agua con ρ = 1000 kg/m³, a 2 m de profundidad y g = 10 m/s², el aumento de presión es 20000 Pa.
Una prensa ideal con áreas de 2 y 10 cm² multiplica la fuerza por cinco: un empuje de 40 N puede equilibrar 200 N en el pistón grande.
Practica y revisa tu razonamiento
1. Una muestra tiene masa de 300 g y volumen de 100 cm³. ¿Cuál es su densidad?
- 0.33 g/cm³
- 3 g/cm³
- 400 g/cm³
- 30000 g/cm³
Ver respuesta y explicación
B. 3 g/cm³
- ρ = m/V.
- ρ = 3 g/cm³.
A. Se invirtió masa y volumen.
B. 300/100 = 3.
C. No se suman masa y volumen.
D. Se multiplicaron ambas magnitudes.
2. En agua de densidad 1000 kg/m³, con g = 10 m/s², ¿cuánto aumenta la presión al bajar 3 m?
- 3000 Pa
- 30000 Pa
- 300 Pa
- 0 Pa
Ver respuesta y explicación
B. 30000 Pa
- ΔP = ρgh.
- ΔP = 30000 Pa.
A. Se omitió g.
B. ΔP = 1000(10)(3).
C. Se alteraron dos potencias de diez.
D. La presión sí aumenta con profundidad.
3. Un cuerpo sumergido desplaza 0.003 m³ de agua. Con ρ = 1000 kg/m³ y g = 10 m/s², ¿cuál es el empuje?
- 30 N
- 3 N
- 3000 N
- 0 N
Ver respuesta y explicación
A. 30 N
- E = ρ g V desalojado.
- E = 30 N hacia arriba.
A. E = 1000(10)(0.003).
B. Se omitió g.
C. Se confundió el volumen decimal.
D. El empuje existe aunque el objeto se hunda.
Fuentes y alcance
Material original de apoyo para admisión. Los cursos se comparten entre universidades; la ficha de cada institución indica qué materias corresponden a su ruta y qué parte del temario está verificada.
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