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Cantidad de movimiento e impulso
Aplicar impulso y cantidad de movimiento. Analizar choques con conservación vectorial.
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- Aplicar impulso y cantidad de movimiento.
- Analizar choques con conservación vectorial.
Las ideas, paso a paso
Desde cero: movimiento con masa
La cantidad de movimiento lineal es p = mv. Es vectorial y su unidad es kg·m/s. Dos cuerpos con la misma rapidez pueden tener cantidades de movimiento distintas por sus masas o direcciones.
El impulso de una fuerza es su efecto acumulado en el tiempo. Para fuerza neta constante, J = F neta Δt = Δp. Un cambio de cantidad de movimiento puede provenir de cambiar rapidez, dirección o ambas.
Aplicación: sistemas y choques
La cantidad de movimiento total de un sistema se conserva si el impulso externo neto es cero o despreciable durante el intervalo. En un choque, las fuerzas internas pueden ser grandes, pero no cambian la suma total.
En un choque perfectamente inelástico los cuerpos quedan unidos. Se conserva p bajo la condición externa indicada, pero la energía cinética generalmente disminuye. Un choque elástico conserva además la energía cinética total.
Reto: rebote y tiempo de frenado
Un rebote invierte la velocidad y puede producir un cambio de p mayor que una detención. Los signos deben incluirse antes de restar; sumar magnitudes solo es válido cuando se ha justificado el cambio de dirección.
Para un mismo Δp, aumentar el tiempo de interacción reduce la magnitud de la fuerza media. Esta es la base física de superficies acolchadas y de acompañar el movimiento al recibir una pelota. La fuerza instantánea puede variar aunque se use un promedio.
Ejemplos resueltos
Sigue el razonamiento
Una pelota de 0.5 kg se mueve a 4 m/s al este. Su cantidad de movimiento es 2 kg·m/s al este.
Si queda en reposo, Δp = 0−2 = −2 kg·m/s tomando el este positivo. El impulso que recibe apunta al oeste.
Sigue el razonamiento
Un carrito de 2 kg a 3 m/s choca con otro de 1 kg en reposo y ambos quedan unidos. Sin impulso externo horizontal, p inicial = 6 kg·m/s.
La masa final es 3 kg, así que v final = 6/3 = 2 m/s. K inicial = 9 J y K final = 6 J: parte de la energía pasa a deformación y calor.
Practica y revisa tu razonamiento
1. Un carro de 4 kg viaja a 3 m/s. ¿Cuál es la magnitud de su cantidad de movimiento?
- 6 J
- 12 kg·m/s
- 0.75 kg·m/s
- 7 kg·m/s
Ver respuesta y explicación
B. 12 kg·m/s
- p = mv.
- p = 12 kg·m/s.
A. La energía cinética es otra magnitud y aquí tampoco vale 6.
B. p = 4(3).
C. Se dividió velocidad entre masa.
D. Se sumaron masa y velocidad.
2. Dos patinadores inicialmente en reposo se empujan sobre hielo ideal. ¿Qué ocurre con su cantidad de movimiento total?
- Se vuelve igual a la energía cinética
- Crece siempre hacia el más pesado
- Permanece cero
- Depende de cuál empuje primero
Ver respuesta y explicación
C. Permanece cero
- p inicial total = 0.
- Sin impulso externo, p final total = 0.
A. Son magnitudes distintas.
B. Las fuerzas internas no crean p total.
C. El empuje entre ellos es interno.
D. El par de fuerzas es simultáneo.
3. Una pelota de 0.1 kg cambia de +5 a −5 m/s. ¿Cuál es su impulso?
- 0 N·s
- −1 N·s
- −0.5 N·s
- 1 N·s
Ver respuesta y explicación
B. −1 N·s
- Δv = −10 m/s.
- J = 0.1(−10) = −1 N·s.
A. Se confundió igualdad de rapidez con igualdad de velocidad.
B. 0.1(−5−5) = −1.
C. Solo se consideró la detención.
D. Se omitió el sentido negativo.
Fuentes y alcance
Material original de apoyo para admisión. Los cursos se comparten entre universidades; la ficha de cada institución indica qué materias corresponden a su ruta y qué parte del temario está verificada.
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