Interés simple

El capital permanece como base

El capital C es la cantidad inicial. El interés I es la cantidad adicional generada. En interés simple, cada periodo se calcula sobre el mismo capital, sin añadir los intereses a la base.

Si r es la tasa decimal por periodo y t el número de esos periodos, I = C × r × t. El monto final es M = C + I = C(1 + rt). En estos ejercicios hipotéticos no hay comisiones ni otros cargos.

La tasa y el reloj deben coincidir

Una tasa anual requiere tiempo en años: 6 meses = 1/2 año, 18 meses = 1,5 años. Una tasa mensual usa meses: 1 año y 3 meses = 15 meses.

En un problema de año comercial, si se indica 360 días, t = días/360 para una tasa anual. No supongas que todos los problemas usan ese convenio; debe estar declarado.

Puedes despejar C = I/(rt), r = I/(Ct) y t = I/(Cr), siempre que los divisores sean distintos de cero.

Tasas simples equivalentes

En este modelo, 1% mensual simple equivale a 12% anual simple: en doce meses genera el mismo interés sobre la misma base. No uses esta suma directa en capitalización compuesta.

Para comparar dos opciones hipotéticas, iguala capital y duración. Comparar solo el número del porcentaje puede engañar: 3% trimestral simple equivale a 12% anual simple.

Comparar, repartir y reconstruir

Para reconstruir un capital desde el monto, usa C = M/(1 + rt), no C = M − rt: rt es una fracción, no una cantidad de dinero.

Si un capital se divide entre dos tasas, suma sus intereses: I total = C₁r₁t₁ + C₂r₂t₂. Cada parte puede tener un plazo distinto. Especifica qué ocurre después de un retiro o un abono; no inventes movimientos ausentes del enunciado.

Una comparación necesita el mismo plazo

En un ejemplo sin cargos, compara el interés final para igual capital y tiempo. Duplicar el plazo duplica I en el modelo simple; duplicar C también lo duplica.

La fórmula describe las condiciones hipotéticas del ejercicio. Una tasa aislada sin periodo o una suma final sin indicar si incluye capital no bastan para calcular una respuesta única.

Dos cantidades que no se confunden

Un capital de S/ 800 genera interés simple al 3% mensual durante 4 meses. Halla interés y monto.

1. Convierte 3% a 0,03. El tiempo ya está en meses: t = 4.
2. I = 800 × 0,03 × 4 = 96 soles.
3. M = 800 + 96 = 896 soles. El interés es 96 y el monto incluye los 800 iniciales.

Despejar con meses y una tasa anual

Un interés simple de S/ 72 se obtuvo al 12% anual en 8 meses. ¿Cuál era el capital?

1. r = 0,12; t = 8/12 = 2/3 año.
2. 72 = C × 0,12 × 2/3 = 0,08 C.
3. C = 72/0,08 = 900 soles. Comprobación: 900 × 0,12 × 2/3 = 72.

1. S/ 500 al 4% mensual de interés simple, durante un mes, generan ¿qué interés?

1. S/ 200
2. S/ 20
3. S/ 520

2. S/ 2400 al 15% anual simple durante 6 meses generan ¿qué interés?

1. S/ 360
2. S/ 2160
3. S/ 180

3. El monto final es S/ 1560 tras 2 años al 15% anual simple. ¿Cuál fue el capital?

1. S/ 1200
2. S/ 1092
3. S/ 1260