Estadística, tablas y gráficos

Dato, variable y frecuencia

Una variable es una característica observada. El número de hermanos es cuantitativa discreta porque se cuenta; la estatura es cuantitativa continua porque se mide y puede tomar valores entre dos medidas.

La frecuencia absoluta cuenta observaciones de un valor o categoría. La frecuencia relativa divide ese conteo entre el total; al multiplicar por 100 obtienes porcentaje.

Las frecuencias absolutas suman el total de observaciones. Las relativas suman 1, salvo pequeñas diferencias por redondeo.

Centro no significa siempre lo mismo

La media aritmética suma los valores y divide entre cuántos son. La mediana ocupa el centro de los datos ordenados; si hay cantidad par se promedian los dos centrales. La moda es el valor con mayor frecuencia.

Un valor extremo puede mover mucho la media sin mover la mediana de forma semejante. No existe una medida mejor en todo contexto: debes decidir qué información necesitas resumir.

Agrupa sin contar dos veces un límite

En intervalos [0, 10), [10, 20) y [20, 30), el 10 va solo en el segundo y el 20 solo en el tercero. Las clases deben evitar superposición.

Para estimar la media con datos agrupados usa marcas de clase: puntos medios 5, 15 y 25. Multiplica cada marca por su frecuencia, suma y divide por el total. Es una estimación porque no conoces cada dato individual.

El tipo de gráfico debe corresponder al dato

Barras separadas comparan categorías o valores discretos; un histograma representa frecuencias en intervalos de una variable continua. Con clases de diferente ancho, la altura debe considerar densidad para que el área represente frecuencia.

Un gráfico de líneas destaca cambios a lo largo de un orden, como el tiempo. Un gráfico circular reparte un total: sus porcentajes deben sumar 100% y sus ángulos 360°.

Si el eje de barras no comienza en cero, las diferencias visuales pueden exagerarse. Lee valores y escala antes de afirmar que una cantidad duplica a otra.

Un resumen no demuestra una causa

Que dos series aumenten al mismo tiempo no prueba que una produzca la otra. Podría existir una tercera condición o una coincidencia.

Una muestra puede no representar a toda la población si fue elegida de forma sesgada. Las conclusiones deben mantenerse dentro de lo que permiten la selección y los datos.

De una lista a una tabla

Los libros leídos por cinco estudiantes son 0, 1, 1, 2 y 1. Las frecuencias son: 0 libros → 1 estudiante; 1 libro → 3 estudiantes; 2 libros → 1 estudiante.

El valor 1 tiene frecuencia relativa 3/5 = 0,6 = 60%. El total es cinco estudiantes, no la suma de sus libros, que es 5 por coincidencia en este ejemplo.

Una lista con un extremo

Datos: 2, 3, 3, 4 y 18. Suma 30, así que la media es 30/5 = 6. La mediana es el tercer valor ordenado: 3. La moda también es 3.

La media 6 no significa que la mayoría haya obtenido 6. El 18 la eleva; la mediana 3 deja dos datos a cada lado.

1. ¿Cuál es una variable cuantitativa continua?

1. Número de cuadernos
2. Duración de un recorrido
3. Medio de transporte

2. ¿Cuál es la mediana de 2, 7, 4 y 9?

1. 5,5
2. 4
3. 7

3. En un gráfico circular una categoría representa 25% del total. ¿Cuánto debe medir su ángulo central?

1. 25°
2. 90°
3. 180°